如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（1，3）
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解题思路：（1）先根据点P的坐标利用待定系数法求出反比例函数的解析式．

（2）先求出y=2.5时对应的x的值，再根据反比例函数图象特征写出y≤2.5时，自变量x的相应的取值范围．

（1）设反比例函数的解析式为y=[k/x]（k≠0），（1分）

将P（1，3）代入y=[k/x]（k≠0），得k=3．（2分）

∴该曲线所表示的函数的解析式y=[3/x]．（1分）

（2）把y=2.5代入y=[3/x]得，x=[3/2.5]=1.2．（2分）

由图象得，当y≤2.5时，x≥1.2．（2分）

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．

考点点评： 本题考查用待定系数法求函数解析式，以及从点入手思考自变量的取值范围．

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