已知实数x,y满足方程x^2+4y^2-8y=0,则x^2+y^2的最大值是多少
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原式:x²+4y²-8y=0

即:x²=8y-4y²

对x²求导,即(8y-4y²)'=8-6y

令8-6y=0,得:y=4/3,代入原式,得:x²=32/9

所以x²+y²的最大值是:32/3+(4/3)²=16/3.

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