原方程是x^2+y^2-4x+1=0吧.写成圆的形式：(x-2)^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3 为半径的圆.画出图,x^2+y^2表示圆上一点到原点距离的平方.(x,y)取(2+√3 ,0)时与原点距离最远,为2+√3,平方,得7+4√3.
或者这样看：x^2+y^2=4x-1,x取最大值2+√3时（从圆上可以看出）取到最大值7+4√3.关键要数形结合.
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