分解因式a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²
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原式=(a^2b-bc^2)+(b^2c-ab^2)+(c^2a-ca^2)

=b(a^2-c^2)+b^2(c-a)+ac(c-a)

=b(a+c)(a-c)+b^2(c-a)+ac(c-a)

=(c-a)[-b(a+c)+b^2+ac]

=(c-a)(-ab-bc+b^2+ac)

=(c-a)[(b^2-ab)+(ac-bc)]

=(c-a)[b(b-a)+c(a-b)]

=(c-a)(a-b)(c-b)