如图,一个半径R=0.2m竖直光滑半圆绝缘轨道与足够长、粗糙绝缘水平面在B处平滑连接,半圆轨道处在一个E=4×104N/
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解题思路:(1)当滑块恰好经过最高点时,对滑块进行受力分析,此时将不受轨道的作用力,重力和电场力的合力提供向心力,结合第二定律即可解答.

(2)分析滑块从A经B到C的过程中,所受各力的做功情况,利用动能定理可进行解答AB的最小值.

(3)当AB=0.8m时,先判断滑块能否到达最高点C点,再利用平抛运动的知识即可解答.

(1)在C点对小滑块进行受力分析,受竖直向下的重力和电场力作用,合力提供向心力,由牛顿第二定律有:

mg+qE=m

v2c

R

得:vc=

(mg+qE)R

m=

(0.2×10+5×10−5×4×104)×0.2

0.2m/s=2m/s

(2)设AB的最小距离为smin,在滑块从A到C的过程中,有拉力做正功,摩擦力做负功,重力和电场力做负功,由动能定理有:

(F-μmg)smin-(mg+qE)×2R=[1/2m

v2c]-0

代入数据为:(4.6-0.3×0.2×10)×smin-(0.2×10+5×10-5×4×104)×2×0.2=[1/2×0.2×22

解得:smin=0.5m

(3)若AB=0.8m,设到达C的速度为

v′c],则滑块从A到C的过程中,由动能定理有:

(F-μmg)sAB-(mg+qE)×2R=[1/2mv

′2c]-0

代入数据为:(4.6-0.3×0.2×10)×0.8-(0.2×10+5×10-5×4×104)×2×0.2=[1/2×0.2×v

′2c]

解得:v

′ c=4m/s

小滑块能到达C点,离开C点后做平抛运动,设运动时间为t,则有:

在竖直方向上:2R=

1

2gt2

解得时间为:t=

4R

g=

点评:

本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 解答该类型的要注意对物体进行正确的受力分析,同时注意对运动过程的分析,物体在不同的运动过程中的受力情况是不同的,要正确的分析各力做功的情况,再利用动能定理进行解答问题,利用动能定理解答问题时,首先要确定研究对象,对研究对象进行正确的受力分析和运动过程的分析,明确各力做功的正负.

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