如图所示，光滑弧形轨道AB和光滑的半径为R的竖直半圆轨道CDE与长为L=4R的水平粗糙轨道BC平滑连接于Β、C两点，一个
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解题思路：根据牛顿第二定律求出小滑块通过轨道最高点的最小速度，从而对全过程运用动能定理求出h的最小值；根据平抛运动的规律，结合平抛运动的最大水平位移求出在E点的最大速度，再对全过程运用动能定理，求出高度h的最大值．
小滑块离开E点后做平抛运动，设在E点速度为v，有：
2R＝
1
2gt2…①
s=vt…②
若小滑块恰能到达半圆轨道最高点E，此时速度为v1，有：
mg＝m
v12
R…③
设小滑块在E点满足条件的最大速度为v2，则：4R=v2t…④
小滑块由A点到E点过程中，由动能定理有：mg(h−2R)−4μmgR＝
1
2mv2…⑤
据题意，v应满足：v1≤v≤v2…⑥
解得：3.3R≤h≤4.8R… ⑦
答：小球初始位置Α相对于水平轨道BC的高度h的取值范围为3.3R≤h≤4.8R．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键抓住小球通过圆弧轨道最高点的最小速度、最大速度，结合动能定理进行求解．
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