：设点B的坐标（X,Y）,点P的坐标为（x,y）,则
x＝X+1 2 ×3 1+1 2 ＝2X+3 3 ,y＝Y+1 2 ×1 1+1 2 ＝2Y+1 3
∴X＝3 2 (x−1),(1)Y＝1 2 (3y−1),(2)
∵点B在抛物线上,∴Y2=X+1,
将（1）,（2）代入此方程,得
[1 2 (3y−1)]2＝3 2 (x−1)+1
化简得3y2-2y-2x+1=0,
即x＝3 2 y2−y+1 2 ,
因此轨迹为抛物线
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