(本小题满分12分) 已知函数 ( R ,且 )的部分图象如图所示．
1个回答
(1)
，
(2) m 的取值范围是：
或
(1) 由图象易知函数
的周期为
(
)=
，∴
．
又,
且
, 即
, 解得:
. 所以,
. [也可以按以下解释: 上述函数的图象可由
的图象沿
轴负方向平移
个单位而得到，∴其解析式为
．∴
(2)
∴
，∴
．设
，
问题等价于方程
在（0，1）仅有一根或有两个相等的根．
方法一：∵- m = 3 t 2 - t ， t Î(0, 1). 作出曲线 C ： y = 3 t 2 - t ， t Î(0, 1)与直线 l ： y = - m 的图象．
∵ t =
时， y =
； t = 0时， y = 0； t = 1时， y = 2．
∴当 - m =
或0≤- m <2时，直线 l 与曲线 C 有且只有一个公共点．
∴ m 的取值范围是：
或
方法二：当
仅有一根在(0, 1)时，令
则
得到
; 或
时
，或
时
（舍去）
当两个等根同在（0,1）内时得到
，
综上所述， m 的取值范围是：
或
&
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