(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax 2 - 已解决 - 学校大全

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax 2 +bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,

,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且

在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

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（1）由已知：c=1,a-b+c=0,-b/2a=-1,,a=1,b=2,f(x)=(x+1)²

F(2)+F(-2)=(2+1)²+[-(-2+1)²]=8

（2）

原命题等价于

在区间(0,1]上恒成立

即

且

在区间(0,1]上恒成立。又

的最小值为0，

的最大值为-2，∴

略

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