(本小题满分13分)已知椭圆 ,以原点为圆心,椭 圆的短半轴为半径的圆与直线 相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设 轴对
1个回答

(1)由题意知

故椭圆C的方程为

…………

……3分

(2)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为

…………①

代入整理得,

………………②

由①得

代入②整得,得

所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0) …………7分

(3)当过点Q的直线MN的斜率存在时,

设直线MN的方程为

在椭圆C上。

所以

………………13分