平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一
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解题思路：根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；

②AC=BD，四边形ABCD是矩形；

③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；

④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．

只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为[2/4＝

1

2]．

点评：

本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质；概率公式．

考点点评： 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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