定义F(x,y)＝(1＋x)y,其中x,y∈(0,＋∞).(1)令函数f(x)＝F(1,log2(x3＋ax2＋bx＋1
2个回答

你这一题究竟是F(x,y)＝（1+x)^y,还是F(x,y)＝(1＋x)y啊?而且我发现题目只讨论了x,y都大于等于1的时候的情况,这个答案怎么根你的题目差距这么大?

如果是F(x,y)＝（1+x)^y,且x,y>=1

现在要证明F（x,y)>F(y,x),即证明（1+x)^y>（1+y)^x

由于x,y>0,所以对同时取对数,不等号不便,即yln(1+x)>xln(1+y)

变形得：ln(1+x)/x>ln（1+y)/y (由题设xln（1+y)/y,则证明成立

题目就是在证明f(x)=ln(1+x)/x是单调递减的

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