(12分)已知x=1是函数f(x)=mx 3 -3(m+1)x 2 +nx+1的一个极值点,其中m,n∈R.(1)求m与
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(1)

(2)当

时,

单调递减,在

单调递增,在

上单调递减.

当m>0时,f(x)在(1+

)及(-

,1)上单调递增;在(1,1+

)上单调递减 .

(3)

的取值范围为

近几年新课标高考对于函数与导数这一综合问题的命制,一般以有理函数与半超越(指数、对数)函数的组合复合且含有参量的函数为背景载体,解题时要注意对数式对函数定义域的隐蔽,这类问题重点考查函数单调性、导数运算、不等式方程的求解等基本知识,注重数学思想(分类与整合、数与形的结合)方法(分析法、综合法、反证法)的运用.把数学运算的“力量”与数学思维的“技巧”完美结合

(I)

因为

是函数

的一个极值点,所以

,即

,所以

(II)当m=0时,

上为增函数,在(6,+

)上为减函数

当m≠0时,

=

时,有

,当

变化时,

的变化如下表:

1

0

0