任意一点到椭圆上的最小距离如题,假设知道椭圆方程,求任意一点到椭圆上点的最小距离,
2个回答

1.设任意一点为（x1,y1） 其中这个点要已知,不然没法计算

2.过这一点并且与椭圆的切线平行的直线为y=kx+b1,那么椭圆的切线为y=kx+b2

3.椭圆方程和椭圆的切线的y=kx+b2,联立方程,消去y,得到x的一元二次方程

4.令Δ=0,解得k和b2的关系（应该有两个关系,一个是最大值的,一个是最小值的）

5.过任意一点的与椭圆平行的直线方程y=kx+b1,代入（x1,y1）得到k和b1的关系

6.任意一点到椭圆上点的最小距离d=|b1-b2|/√(1+k^2)

7.根据4和5中b1,b2和k的关系,将6的b1,b2代换为k,分子分母约去k,得到最值（因为4中有两个关系） 大的值为最大值,小的为最小值.

不懂的话,可以上原题目追问

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