已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程
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答
设N为(x,y)
MN=2MP
∴P是MN中点
∴M(-x,0),P(0,y/2)
PM⊥PF
向量PM·向量PF=0
(-x,-y/2)·(1,1-y/2)=0
-x+y²/4=0
y²=4x
N的轨迹方程
为y²=4x
是抛物线
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