已知直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l1⊥l2，则直线l2的倾斜角的取值范围是（　　）
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解题思路：由已知中直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，我们易求出满足条件的参数a的取值范围，进而根据l1⊥l2，我们可以得到直线l2的斜率k的取值范围，进而得到直线l2的倾斜角θ的取值范围．

∵ax+y+a-1=0不经过第一象限，

∴a＞0，1-a≤0

解得a≥1

又∵l1⊥l2，

∴直线l2的斜率k=[1/a]∈（0，1]

故直线l2的倾斜角θ的取值范围是θ∈(0，

π

4]

故选B

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，其中根据直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，求出满足条件的参数a的取值范围，是解答本题的关键．

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