CN=BK,BC=AB,∠BCN=∠ABK=90°
所以RT△BCN≌RT△ABK,∠CBN=∠BAK
∠CBN+∠AKB=90°,∠BMK=90°,所以AK⊥BN
∠EBO=∠CBO-∠CBN=45°-∠CBN=45°-∠BAK=∠FAO
∠BOE=∠AOF=90°
OB=OA
所以RT△BOE≌RT△AOF,OE=OF,BE=AF
因为∠AMB=∠AOB=90°,所以M、O点在以AB为直径的圆上.即是ABOM四点共圆.
所以∠AMO=∠ABO=45°,∠OMN=90°-∠AMO=45°
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