是这样的,AC·EC是定值.
因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E
所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.
我们设A（x,6/x）
因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,
所以写出B（6/x,x）
由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标（x+6/x,0）也不难
于是,算得AC=√2（x+6/x-x）=6√2/x
EC=√2（x+6/x-6/x）=√2x
得AC·EC=12
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