原式取倒数
1/An=(A(n-1)+2)/(2A(n-1))=1/2+1/A(n-1)
1/An-1/A(n-1)=1/2
依此类推
1/A(n-1)-1/A(n-2)=1/2
1/A(n-2)-1/A(n-3)=1/2
……
1/A2-1/A1=1/2
上式相加,相同项消去
1/An-1/A1=(n-1)/2
1/An=(n-1)/2+1=(n+1)/2
An=2/(n+1)
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