一物体以v竖直上抛,其正上方h处一物体自由落体,求v满足什么条件两者空中相遇?
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上抛物体能够上升的最大高度时所需时间 T1

0 = v - g*T1

T1 = v/g

下落物体到达最低点所用的时间 T2

h = (1/2) g T2^2

T2 = √(2h/g)

经过 t时间后,

上抛物体相对于抛出点的位移

S1 = v*t - (1/2)gt^2

下落物体相对于h处的位移

S2 = (1/2)gt^2

若两者相遇,则

S1 + S2 = h

v*t = h

t = h/v

若要求在 上抛物体的上升过程相遇,则

0 < t < T1

0 < h/v < v/g

v > √(gh)

若要求 在上抛物体的下降过程中相遇,则

T1 < t < T2

v/g < h/v < √(2h/g)

√(gh/2) < v < √(gh)

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