在三角形ABC中,直线L过点A垂直于BC,分别以AC,BC为边作正方形ABGE和ACHF,连接EF交直线L于点M.
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证明：作FP⊥直线L,垂足为P,作EQ⊥直线L,垂足为Q,设直线L交BC于K,
则易证△FPA≌△AKC（AAS）,∴FP＝AK
△FQA≌△AKB（AAS）,∴FQ=AK
∴FP＝FQ,
从而可证 △FQM≌△FPM（AAS）,∴FM＝EM
∴M是EF中点
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