若以原点O和点A(5,2)为顶点做等腰直角三角形O - 已解决 - 学校大全

若以原点O和点A(5,2)为顶点做等腰直角三角形OAB,试求点B和AB的坐标?

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因为B为直角,所以OA为底边

设B坐标为（x,y）则OB向量为（x,y),BA向量为（4-x,2-y）,这两个向量垂直,根据向量垂直公式:X1X2 Y1Y2=0

①x(4-x) y(2-y)=0

②x平方 y平方=（4-x）的平方（2-y）的平方.(抹的平方等于向量的平方）

根据式一和二解出（1,3）和（3,-1）两点即为所求 B坐标.

向量AB=(1-4,3-2)=(-3,1)或(3-4,-1-2)=(-1,-3)

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