若x、y、z属于正整数,x+y+z=1,求证:(1/x)+(1/y)+(1/z)≥9
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(x+y+z)[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=1+1+1+x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=3+(x/y+y/x)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)>=3+2+2+2=9
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