设函数f(x)为二次函数,且f(x+1）+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)
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f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+(2a+2c)
=x²-2x+6
2a=1
2b=-2
2a+2c=6
a=1/2,b=-1,c=5/2
f(x)=x²/2-x+5/2
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