如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,
4个回答

（1）E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s

所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF

所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF

=3*2-2*三角形ABE

=6-2t

因为 四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三

所以6-2t=四分之三*2*3 解得t=0.75

（2）延长BE、CF交于点G

△ABE≌△DCF 所以 BE=CF

又AD//BC 所以GE/BE=GF/CF 所以GE=GF

所以 BE+GC=CF+GF 即GB=GC

因为∠BGC=60°,所以△GBC是等边三角形

所以∠EBC=∠BGC=60°=∠AEB

所以 AE=AB*Cot60°=三分之2根号三

t=三分之2根号三

（3）连结BF与CE交于点M

四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°

可得Rt△BEM=Rt△CMF

所以△BEC≌△CFB 所以BF-FM=CE-EM 即BM=CM

所以∠FBC=45°,

作FN⊥BC交BC于点N

所以BC=BN+CN=FN+FD=CD+DF=2+t=3

所以t=1

就这样,如果还有什么不懂,可在线交谈

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