解题思路：（1）根据t=1表示出DQ和AP的长，利用三角形的面积计算方法求得三角形的面积即可；
（2）表示出QA和AP，根据∠PAQ=45°，得到QA＜AP，从而得到有关t的方程，求解即可；
（3）根据△PAQ与△ABC相似，分①[PA/QA＝
AB
CB]、②[QA/PA
＝
AB
CB]和③[AQ/CP
＝
AB
CB]三种情况求得t值即可．
（1）当t=1秒时，DQ=t=1cm，AP=3t=3
∴S△APQ=[1/2]AQ×AP=[1/2]（6-1）×3=[15/2]
（2）由已知，点Q、P同时出发，且分别到达A、B两点的时间均为6秒，
∵QA=6-t，AP=3t，
∴当点P在AB上移动时，Q在DA上移动，
要满足∠PAQ=45°，必有：QA＜AP
即6-t＜3t
解之，t＜1.5
∴1.5＜t＜6；
（3）当0＜t＜6时，点P、Q分别在BC和AB上，要使△PAQ与△ABC相似，
必①[PA/QA＝
AB
CB]，即[3t/6−t＝
18
6]，解之t=3秒
②[QA/PA＝
AB
CB]，即[6−t/3t＝
18
6]，解之t=0.6秒
当6＜t＜8时，点P、Q分别在BC和AB上，要使△PBQ与△ABC相似，
必[AQ/CP＝
AB
CB]，即[t−6/24−3t＝
18
6]，解之t=7.8秒，
综上所述，当≤t≤8时，且点P，Q同时移动时t=3或0.6或7.8秒．
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查了相似三角形的综合应用，特别是本题中涉及到的动点问题和分类讨论问题，更是近几年中考的热点和难度考题，应加强训练．
1年前
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