答：
设方程两根为x1,x2,由韦达定理,
x1+x2=-cosA*cosB,
x1x2=cosC-1.
由2(x1+x2)=x1x2,
所以
-2cosAcosB=cosC-1.
-2cosAcosB=cos(π-A-B)-1,
-2cosAcosB=-cos(A+B)-1,
-2cosAcosB=-cosAcosB+sinAsinB-1,
cosAcosB+sinAsinB=1,
cos(A-B)=1,
A,B是三角形的内角,所以有
A=B.故三角形ABC是等腰三角形.
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