方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
2个回答

y dx - x dy = (x² + y²) dx

y - x•dy/dx = x² + y²

- x•dy/dx = x² + y² - y

dy/dx = - x - y²/x + y/x

(y = - xu,y' = - u - xu')

- u - xu' = - x - xu² - u

- xu' = -x - xu²

du/(u² + 1) = dx

arctan(u) = x + C

u = tan(x + C)

- y/x = tan(x + C)

y = - xtan(x + C)

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识