整理有
dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]
令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'
则原微分方程可化为
u+xu'=u^2/(u-1)
xu'=u/(u-1)
(u-1)/udu=1/xdx
两边积分
u-ln|u|=ln|x|+C
通解为
(y/x)+ln|y/x|=ln|x|+C
即(y/x)+ln|y/x^2|=C
最新问答： 数学初一课本都有什么内容?第一章是什么..以后的呢? 已知第四排有18个座位,第15排的座位是第5排的2倍,求第21排有几个座位? 水和酒精不用沸点不同而分离 是因为水易挥发吗? 动力阻力都做功,物体动能不变、对不对 在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99（数得顺序不能改变） 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 10墙、12墙、20墙、24墙、30墙、37墙砌筑时应该用什么尺寸的砖? 四个不相等的自然数,其中任意两个数的和可以被它们的差整除,这四个自然数之和最小是（ ）. 什么是数学思想方法? 英语翻译for many of us,the idea of afamily is a lot narrower tha it snows because the water vapour in the sky becones_______. 英语语法中的过去完成时,其中的had可以省略吗? 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式 下列说法正确的是（ ）A．在标准状况下，1mol水的体积是22.4LB．1molH2所占的体积一定是22.4LC．在标 You'd better_______the cinema by bus.A.don't go B.to go C.to 某实验室的废液中,可能含有FeCI3、NaCl、Na2SO4、Ba(NO3)2中的一种或多种.某同学取该废液样品观察为无 如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题： 俯看地球仪怎么分别东西半球?如题 修改这句话,thxSomething can make people feel guilty easily,but tr 请英语高手帮我翻译一句简单的汉语,谢谢(汉译英) 《生物入侵》读后感写个什么题目题目
