已知函数结构,用待定系数法.设f（x)=ax^2+bx+c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,
∴a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x,
即2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x=2x^2-4x,
比较系数得2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
∴a=1,b=-2,c=-1,
则f(x)=x^2-2x-1,
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