线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA .
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有 AB-A-B=0
(A-I)B - A =0
(A-I)B - (A-I) =I
即 (A-I)(B-I)=I
所以A-I,可逆.
故 (A-I)(B-I) = (B-I)(A-I) =I
即有 AB -A -B +I =BA-B-A+I
整理一下有 AB=BA
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