假设P到各边的距离为r,PJ、PK和PL分别垂直于CB、CA和AB,J、K、L分别在CB、CA和AB上
∵∠C=90°,∠PJC=90°,∠PKC=90°
∴∠JPK=90°,四边形PJCK为矩形
∵P在∠C的角平分线上
∴PJ=PK=r,PJCK是正方形
∴JB=BC-r,KA=AC-r
∵P也在∠B和∠A的角平分线上
∴JB=BL,KA=LA
∵AB=BL+LA=JB+KA=BC-r + AC-r
∴代入AB、BC和AC的值,得到2r=4
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