由AD⊥α,可得AD⊥AP,tan∠ADP=
AP
AD ,
四边形ABCD是梯形,则AD ∥ BC,可得BC⊥α,BC⊥BP,则tan∠BCP=
BP
BC ,
又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10,且AD=4,BC=8,
可得AP+BP=40,
又由AB=6,则AP+BP>AB,
故P在平面α内的轨迹是椭圆的一部分,
故选B.
由AD⊥α,可得AD⊥AP,tan∠ADP=
AP
AD ,
四边形ABCD是梯形,则AD ∥ BC,可得BC⊥α,BC⊥BP,则tan∠BCP=
BP
BC ,
又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10,且AD=4,BC=8,
可得AP+BP=40,
又由AB=6,则AP+BP>AB,
故P在平面α内的轨迹是椭圆的一部分,
故选B.
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