解题思路:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要[2/3]x天,工程任务是1,工作效率分别是:[1/x,
1
2
3
x];工作量=时间×工作效率,等量关系为:前10天甲的工作量+后30天甲乙合做工作量=1.据此可列方程求解.
(2)在(1)的基础上,求得甲乙单独完成这项需要的天数,得到甲乙的工作效率,用(甲的工作效率+乙的工作效率)×合做天数=1得出合做天数,再进一步计算出每个队的费用,回答题目的问题.
(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要[2/3]x天.
根据题意得:[10
2/3x]+30×([1
2/3x]+[1/x])=1.
解得:x=90.
经检验:x=90是原方程的根.
∴[2/3]x=[2/3]×90=60.
答:甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天.
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天.
可得:y([1/60]+[1/90])=1.
解得:y=36.
需要施工费用:36×(0.84+0.56)=50.4.
∵50.4>50
∴工程预算的施工费用不够用,需追加预算0.4万元.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 通过第一问可以得出甲、乙两队单独完成这项工程各需要天数,也就知道了甲乙的工作效率,在第二问中甲乙工作效率是没有变的,要充分运用这个结论.找到合适的等量关系是解决问题的关键.
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