解题思路：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要[2/3]x天，工程任务是1，工作效率分别是：[1/x，

1

2

3

x]；工作量=时间×工作效率，等量关系为：前10天甲的工作量+后30天甲乙合做工作量=1．据此可列方程求解．

（2）在（1）的基础上，求得甲乙单独完成这项需要的天数，得到甲乙的工作效率，用（甲的工作效率+乙的工作效率）×合做天数=1得出合做天数，再进一步计算出每个队的费用，回答题目的问题．

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要[2/3]x天．

根据题意得：[10

2/3x]+30×（[1

2/3x]+[1/x]）=1．

解得：x=90．

经检验：x=90是原方程的根．

∴[2/3]x=[2/3]×90=60．

答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．

可得：y（[1/60]+[1/90]）=1．

解得：y=36．

需要施工费用：36×（0.84+0.56）=50.4．

∵50.4＞50

∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．

点评：

本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 通过第一问可以得出甲、乙两队单独完成这项工程各需要天数，也就知道了甲乙的工作效率，在第二问中甲乙工作效率是没有变的，要充分运用这个结论．找到合适的等量关系是解决问题的关键．

1年前

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