已知-3≤log12x≤−32，求函数f（x）=log2x2•log2x4的最大值和最小值．
1个回答

解题思路：由f（x）=

log

2

x

2

•

log

2

x

4

=

(lo

g

2

x)

2

−3lo

g

2

x+2

，结合二次函数的性质即可求解

∵-3≤log

1

2x≤−

3

2，

∴[3/2≤log2x≤3

∴f（x）=log2

x

2•log2

x

4]

=（log2x-1）（log2x-2）

=(log2x)2−3log2x+2

=(log2x−

3

2)2−

1

4

当log2x=3时，f（x）max=2

当log2x=[3/2]时，f（x）min=−

1

4

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是根据对数函数的性质确定出对数的范围

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