已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小值
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(1)

x=π/3代入函数方程:

f(x)=-3sin²(π/3)-4cos(π/3)+2=-3(√3/2)²-4(1/2)+2=-9/4-2+2=-9/4

(2)

f(x)=-3sin²x-4cosx+2

=-3(1-cos²x)-4cosx+2

=3cos²x-4cosx-1

=3(cosx-2/3)²-7/3

当cosx=2/3时,f(x)有最小值f(x)min=-7/3

当cosx=-1时,f(x)有最大值f(x)max=6

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