∵∠DAE=∠DAF,∠AOE=∠AOF=90°,
∠AEF=180°-∠DAE-∠AOE,∠AFE=180°-∠DAF-∠AOF,
∴∠AEF=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形,AE=AF.
∵在直角△AOF和直角△DOF中,AF²=AO²+OF²,DF²=DO²+OF²,AO=DO,
∴AF=DF,
同理,AE=DE,
综上所述,AE=DE=AF=DF,四边形AEDF是菱形.
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