设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0
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f(x)'=a-(a+1)/(x+1)=0时,即x=1/a时可取极值,且可知该极值处可取最小值.则由f(1/a)-(-1/a)=1-(a+1)ln(1/a+1)+1/a=(a+1)/a-(a+1)ln[(a+1)/a]>0易证,得证结论成立.
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