解题思路：当八边形为正八边形时面积最大，则要利用正八边形的边长相等和正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形的性质，列式求解．
如图，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形
设DF=GC=x，则EF=
2x
因为EF=FG，所以
2x=a-2x，解得：x=
2−
2
2a
因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边
2−
2
2a的等腰直角三角形．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 主要考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．
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