如图,△ABC中,内角∠ABC和外角∠ACD的平行线相交于点O,求证：∠BOC=1|2∠A
2个回答

因为BO平分∠ABC,

所以∠OBC=∠ABC/2,

同理：∠OCM=∠ACM/2(设M是BC延长线上一点)

因为在△ABC中,∠ACM-∠ABC=∠A,

在△BOC中,∠OCM-∠OBC=∠BOC,

所以,∠BOC=∠ACM/2-∠ABC/2=(∠ACM-∠ABC)/2=∠A/2,

即∠BOC=∠A/2

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