小题1:AO＝5cm
小题2:
（1）∵
是弧AC 的中点，∴弧AF＝弧CF，又OF是半径，（1分）
∴OF⊥AC，AE＝CE，（2分）
∵AC＝8 cm，∴AE＝4cm，（3分）
在Rt△AEO中，
，
又∵EF＝２cm，∴
，解得AO＝5, ∴AO＝5cm.（4分）
（2）∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE＝90°，（5分）
∵CD⊥AB，∴∠A+∠C＝90°，
∴∠AOE＝∠C，∴
，（6分）
∵
，∴
.（7分）
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