a1,a2,…a99,这99个数可以从1或-1取值,求a1a2+a1a3+...a1a99+a2a3+a2a4+...a
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a1,a2,…a99,这99个数可以从1或-1取值,求a1a2+a1a3+...a1a99+a2a3+a2a4+...a2a99+...a98a99的最小正值
这道题这么难,要多加分才可以呀?多加多少,你看着办吧!
设有m个1,n个-1,则m+n=99,m、n为整数,又因为共99个数所以m≠n
将m中的一个1乘以其他各项（m-1个1,n个-1）,结果为：
[（m-1）•1+n•（-1）] A
将n中的一个-1乘以其他各项（n-1个-1,m个1,同时负负得正,负正得负）,结果为：
[（n-1）•1+m•（-1）] B
A有m个,B有n个；
则总共是：
m•[（m-1）•1+n•（-1）]+n•[（n-1）•1+m•（-1）]
=m*（m-1-n）+n*（n-1-m）
=m的平方-m-mn+n的平方-n-mn
=m的平方+n的平方-2mn-m –n
=（m-n）的平方-（m+n） C
此时,所有
a1a2+a1a3+...a1a99+a2a3+a2a4+...a2a99+...a98a99都算了两遍（如a1a2,还有a2a1）,所以要除以2
因为
m≠n 且m+n=99
m-n最小为1
C式=1的平方-99=-98
最小值为-98/2=-49
如果是正值,则：
（m-n）的平方要大于99
所以m-n的最小值为11,（注意10不可以,因为m-n=10,则m=54.5,n=44.5,都为小数不合题意）
C式=11的平方-99=22
最小正值为22/2=11
我试过,这道题绝对不可能等于1.最小要11才行.
这道题这么难,要多加分才可以呀?多加多少,你看着办吧!
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