1275
分析：不妨设各组中的数的a比b大，然后去掉绝对值号化简为b，所以当50组中的较小的数恰好是1到50时，这50个值的和最小，再根据求和公式列式计算即可得解。
最小值为1275．
理由如下：假设a＞b，
则1/2（a+b-|a-b|）=1/2（a+b-a+b）=b，
所以，当50组中的较小的数b恰好是1到50时，这50个值的和最小，
最小值为1+2+3+…+50=50(1+50)/2=1275。
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