将1，2，3…100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式[1/2
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解题思路：不妨设各组中的数的a比b大，然后去掉绝对值号化简为b，所以当50组中的较小的数恰好是1到50时，这50个值的和最小，再根据求和公式列式计算即可得解．

最小值为1275．

理由如下：假设a＞b，

则

1

2]（a+b-|a-b|）=[1/2]（a+b-a+b）=b，

所以，当50组中的较小的数b恰好是1到50时，这50个值的和最小，

最小值为1+2+3+…+50=

50(1+50)

2=1275．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式求值，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的b值恰好是1到50这50个数时取得最小值时解题的关键．

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