∵a+b+c=6∴a+b=6-c，
设 a=
6-c
2 +t，b=
6-c
2 -t ①
∵a 2+b 2+c 2=12②
∴ (
6-c
2 +t ) 2 +(
6-c
2 -t ) 2 + c 2 =12
整理得：3c 2-12c+4t 2+12=0
配方得：3（c-2） 2+4t 2=0，
∴c=2，t=0
把c=2，t=0代入①得：a=2，b=2
所以，a=b=c=2．
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