∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BE平分∠ABY,
∴∠ABE=1 2 ∠ABY=1 2 （90°+∠OAB）=45°+1 2 ∠OAB,
即∠ABE=45°+∠CAB,
又∵∠ABE=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°．
本题考查的是三角形内角与外角的关系,解答此题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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