根据加法原理：进0号房有1种爬法，进1号房有2种爬法，即→0→1，→1；进2号房有3种爬法，即→0→2，→0→1→2，→1→2；进3号房有5种爬法，即→0→2→3，→0→1→2→3，→1→3，→0→1→3，→1→2→3．
所以，即第3个数是前两个数的和．
进4号房有5+3=8种爬法；
答：蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有8种不同的爬法．
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