方法1
要证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a)
只需证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0
且(a-b)1/(a-c)
方法2
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
=1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c)
=1/(a-b)+[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(a-c)]
=1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]
因为a>b>c,
所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0
所以1/(a-b)>0,(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0
所以 1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0
原题得证.
最新问答： 【高考】过于坚硬刚强 则容易折断 过于洁净则容易受到污染以上观点体现的哲学寓意相近的是 某光明店子厂职工学历表.本科百分之四十、大专百分之五十五、高中百分之五.1.该厂大专以上的学历者占百分之几?2.本科学历 一个房间长8.1m、宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗．） 单的字架结构是什么 9月1号到6号马来西亚有假期吗?求翻译英文 you are too late today.please be______tomorrow. 说明in this way 和in this method 的不同,造句 关于CO2与CO的比较错误的是哪个?A.物质分类：CO2与CO都属于纯净物,化合物,无机化合物,氧化物.B.CO2能 请简要概括初一数学上册月考知识点. 氢原子处于基态时，能量为－13.6eV，电子轨道半径为 r 1 ，电子电量为 e ，静电引力恒量为 k ．若氢原子的电子 若函数f(x)=a/e的x次方-e的x次方/a为奇函数,则f（x）在r上单调性 狗追兔子,开始追时,狗与兔子相距20米,狗跑了45米后,与兔子还相距8米,狗要追上兔子,还要跑多少米? 49又11分之1乘以6分之1等于多少.简便方法. 4分之3=()除以()=20分之()=()分之12=() 填小数 有关虎的解说词 "忽有一虫生,如土中狗蝎,其喙有钳, His name is Mary Brown 根据比例的基本性质,判断哪组中的四个数可以组成比例? be famous for和 be famed for 用法有什么区别 谁知道监视、人迹罕至、耐心、开拓、畅通无阻的反义词.险峻、畅通无阻、颠簸、坎坎坷坷、目不转晴的近义
