已知a+b+c=0,则[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)
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设(a-b)/c=x (b-c)/a=y (c-a)/b=z 原式化解为（x+y+z)(1/x+1/y+1/z),对其分解
（x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
=3+（x+z)/y+(x+y)/z+(y+z)/x
再将a b c 带入式子,并利用a平方-c平方=（a+c)(a-c) 其中a+c=-b 类推b平方-c平方,a平方-b平方,对（x+z)/y+(x+y)/z+(y+z)/x化简得
（x+z)/y+(x+y)/z+(y+z)/x
=2a平方/cb+2b平方/ac+2c平方/ab
=2（a三次方+b三次方+c三次方）/(abc)
=2（a三次方+b三次方+c三次方-3abc+3abc）/(abc)
=2（(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc）/(abc)
=2（3abc）/(abc)
=6
带入原来整式得
（x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
=3+6
=9
简便方法当然就是,直接带三个数字,比如1,2,-3.
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